uPwm : modulatore Pwm con 555


Semplice driver Pwm per motori in cc con 555 uPwm
Figura 1


Schema elettrico
Figura 2

Datasheet dei componenti utilizzati
555TimerDatasheet
2N1711Transistor npnDatasheet
1N4148Diodo di segnaleDatasheet
1N4007DiodoDatasheet


Tempo fa non sapevo come funzionava la modulazione Pwm, perche' variando il duty cicle di un onda quadra che entra in base a un transistor varia la velocita' di un motore ad esso collegato ? Era per me un mistero. Allora ho deciso di realizzare il circuitino che vedete in Figura 1 (non troppo nitidamente forse) e di studiarlo con l'aiuto di Pspice. Se guardiamo lo schema elettrico di Figura 2 notiamo che il 555 e' configurato come multivibratore astabile ma ci sono due diodi messi su due rami diversi ed una resistenza variabile che collega il catodo di uno con l'anodo dell'altro. Cosa succede allora in questo circuito ? Iniziamo col considerare i due percorsi di carica e di scarica del condensatore C. Il percorso di carica parte dalla Vcc, attraversa la R1, attraversa il diodo di sinistra (che permette alla corrente di passare in questo ramo, mentre il diodo di destra non lo consente), attraversa una parte della resistenza variabile Trm (che in seguito chiamero Ron) e infine va a caricare C. Il percorso di scarica parte dal condensatore C, attraversa una parte della resistenza variabile Trm (che in seguito chiamero' Roff), attraversa il diodo di destra (che permette alla corrente di passare da questo ramo, mentre il diodo sinistra non lo consente), attraversa R2 e va a massa attraverso il pin 7 (discharge) del 555. Detto questo facciamo alcune considerazioni aggiuntive :

1) Abbiamo detto che la parte di Trm attraversata dalla corrente di carica di C si chiama Ron, invece quella attraversata dalla corrente di scarica di C si chiama Roff. Quanto valgano Ron ed Roff lo decidiamo noi girando la vite della resistenza variabile in un senso o nell'altro, in ogni caso Ron+Roff=Trm. Se Trm e' una resistenza variabile da 5k ed Ron vale 1k allora Roff vale 4k. Se giro la vite ed Ron ora vale 3k allora Roff adesso vale 2k. Insomma la loro somma e' costante e non puo' valere altro che il valore nominale della resistenza variabile Trm.

2) I diodi fanno fare alla corrente di carica e di scarica ben precisi percorsi, la corrente di carica gira sul ramo di sinistra, la corrente di scarica su quello di destra.

3) R1 e' uguale a R2.

A questo punto siamo gia' in grado di calcolare il periodo e quindi la frequenza dell'onda quadra generata da questo multivibratore :

T = Ton + Toff

Ton = ln2 * C * (R1 + Ron)

Toff = ln2 * C * (Roff + R2)

Per cui T = ln2 * C * (R1+R2+Ron+Roff)

Ma R1=R2 (chiamiamole R, visto che sono uguali) e Ron+Roff=costante : allora comunque io vada ad agire sulla resistenza variabile il periodo non cambia mai, quindi non cambia mai nemmeno la frequenza, perche' nella sua formula compare la somma Ron+Roff che abbiamo detto essere una costante (Trm).

T = ln2 * C * (2R+Trm) ; F = 1 / ln2 * C * (2R+Trm)

Visto che il multivibratore genera un onda quadra a frequenza costante, per qualsiasi variazione della resistenza variabile, vediamo cosa succede invece al Duty Cicle (DC) della stessa onda quadra. Per definizione il DC e' il rapporto fra la parte di onda che sta a livello logico 1, quindi la parte On, ed il periodo dell'onda stessa. Nel nostro caso :

DC = Ton / T = (ln2 * C * (R+Ron)) / (ln2 * C * (2R+Trm))

DC = (R + Ron) / (2R + Trm)

E qui in pratica abbiamo gia' detto tutto, supponiamo infatti che Ron valga il 10% di Trm, di conseguenza Roff varra' il 90% di Trm. Succede che avremo un onda quadra che per una piccola parte (proporzionale a Ron) sara' a livello logico 1 e per una grande parte (proporzionale a Roff) sara' a livello logico 0.
Se invece ora Ron vale il 90% di Trm e di conseguenza Roff ne vale il 10% allora la situazione sara' ribaltata : l'onda quadra in uscita sara' ad 1 per molto tempo (in proporzione a Ron) mentre sara' a 0 per poco tempo (in proporzione a Roff). E se Ron=Roff=50% di Trm ? Molto semplice, l'onda quadra in uscita sara' per meta' periodo a 1 e per meta' periodo a 0. Abbiamo quindi dimostrato che questo circuito non fa altro che variare il DC dell'onda in uscita a seconda di come giriamo la vite di Trm, in un senso il DC aumenta, nell'altro senso diminuisce, il tutto senza mai modificare il periodo di oscillazione del circuito. Ora vediamo alcune simulazioni effettuate con Pspice a diversi valori di Ron e di Roff.


Simulazione di Pspice
Figura 3


Simulazione di Pspice
Figura 4


Simulazione di Pspice
Figura 5


Simulazione di Pspice
Figura 6


Simulazione di Pspice
Figura 7


Ora non ci resta che fare l'ultima considerazione sul circuito considerando il valor medio Vm dell'onda quadra in questione che vale :

Vm = Vcc * DC

In poche parole andando a variare il DC si va a variare il Vm dell'onda in uscita e quindi, se pensiamo ad uno stadio finale che pilota un motore elettrico, il contenuto energetico trasferito al motore stesso dal circuito. Piu' e' alto Vm piu' il motore gira velocemente, piu' e' basso piu' gira lentamente. Con i componenti scelti per questo circuito riusciamo a variare la velocita' del motore da un minimo del'8% ad un massimo del 92%. Anche con Trm ruotato in modo che Ron valga 0 il motore non sara' perfettamente fermo ma girera' piano piano. Di contro con Trm ruotato in modo che Ron valga il massimo il motore non girera' al massimo possibile, come se fosse direttamente collegato fra Vcc e massa. Si possono migliorare le cose andando a scegliere un valore di Trm piu' alto, che si discosti maggiormente da R cioe' da R1 e da R2. Con Trm pari a 100k possiamo variare la velocita' del motore fra uno 0.47% ed un 99.5%. In questo caso occorre probabilmente rivedere il valore di C in modo da mantenere comunque una frequenza di oscillazione introno a qualche Khz.

Vediamo ora una animazione delle forme d'onda riportate nelle figure 3,4,5,6,7 : si puo' notare come varia il DC mentre la frequenza rimane costante.


Simulazione di Pspice
Figura 7
Pilotare un motore in Pwm significa poter utilizzare transistor di potenza piu' piccoli e quindi disperdere meno energia, , la modulazione Pwm e' molto piu' efficiente del controllo lineare, si spreca meno energia in calore.
Amen.


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